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おはこんにちばんわ。パンオレです。✌( ՞ਊ ՞)✌
色違いポケモンを厳選していれば、
誰しも知りたくなってしまう数字
「N回試行したとき、何％の確率で色が出るか」
特に、分母越えしてしまって
沼っているときほど
「一体何％で出るのだろう…」
と考えてしまうのは私だけでしょうか。
同じような疑問を抱き、
スッキリしにきた皆様のために、
色々な厳選方法の出現確率や回数で
まとめて計算をしてみました。
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事前知識
本題に入る前にこれだけは押さえたい内容を。
確率の計算が分かってる人はスルーいただいて結構です。
色違いで”あるある”な確率
「1/8192」や「1/4096」
を実際に分母回試行した場合に求められるのは
「分母回までに少なくとも1回色違いが出る確率」です。
また、「分母回試行したら必ず色が出る」は誤りです。
その確率は以下の式で求めることが可能です。
1-(n-1/n)n
nを見て数学アレルギー反応が出たり虫唾が走った方は、
nを8192に置き換えて考えてみてね。
「色違いが出ない確率」＝（8192-1）/8192
＝8191/8192
を試行回数（8192回）分掛けて、全体の確率（１）から
引くことで色違いがでないパターンを取り除き、
分母回試行したとき色違いが1回は出る確率を計算できます。
実際に計算してみると、
0.6321430135.…
約63％
という結果がでます。
分母が大きいほど、計算結果の精度が上がります。
1/2 を2回 ⇒ 75.00%
1/100 を100回 ⇒ 63.40%
1/512 を512回 ⇒ 63.25%
1/1365 を1365回 ⇒ 63.22%
1/8192 を8192回 ⇒ 63.21%
つまり、色粘りを続けていれば確率に抗うことは出来ず、
10回のうち4回の色粘りでは分母越えしてしまうのです。
色粘りの世界は確率に縛られて成り立っています。
これは仕方ないことなので、あまり気に病まないように。
次の色粘りできっと早く出ると思いますよ。
回数別・確率別に計算
今度は、分母回試行した場合ではなく
特定の回数試行したときの色違い出現確率を
色粘りの中でもよく見る確率で計算してみました。
下記に一覧を載せるのでご参考にどうぞ。
第六世代以降の場合
第六世代以降はデフォルトの確率が
「1/4096」になります。
自然遭遇粘りや固定リセットで色違いを粘った時、
各回数で色違いが出る確率は以下の通りです。
※表内はスクロール可能です。
| 回数 | 光るお守り有り | 光るお守り無し |
|---|---|---|
| 1 | 0.07326% | 0.02441% |
| 100 | 7.06659% | 2.41214% |
| 500 | 30.67985% | 11.49271% |
| 1,000 | 51.94717% | 21.66459% |
| 1,365 | 63.22554% | 28.34395% |
| 2,000 | 76.90926% | 38.63563% |
| 4,096 | 95.03041% | 63.21655% |
| 8,192 | 99.75303% | 86.46978% |
| 10,000 | 99.93436% | 91.29876% |
| 15,000 | 99.99832% | 97.43332% |
| 20,000 | 99.99996% | 99.24288% |
| 30,000 | 99.99999% | 99.93412% |
| 40,000 | 99.99999% | 99.99427% |
| 50,000 | 99.99999% | 99.99950% |
※赤文字は分母回粘ったときの確率
「光るお守り」はBW2以降に登場したアイテムで、
持っていると色違い判定回数が2回増えます。
つまり、1/4096 ⇒ 3/4096 = 1/1365 になります。
※確率の計算方法としては正しいものではないですがこのように計算しても
誤差レベルでしか結果が変わらないため便宜上簡略化しています。
国際孵化の場合
国際孵化の場合、色違い判定回数が通常より
5回多くなり、6/4096 = 1/683 となります。
光るお守りの効果も重複するので、お守り有りなら
8/4096 = 1/512 まで上昇します。
※表内はスクロール可能です。
| 回数 | 光るお守り有り | 光るお守り無し |
|---|---|---|
| 1 | 0.19531% | 0.14641% |
| 100 | 17.75795% | 13.62917% |
| 200 | 32.36246% | 25.40080% |
| 300 | 44.37350% | 35.56805% |
| 400 | 54.25163% | 44.34959% |
| 512 | 63.24801% | 52.77200% |
| 683 | 73.69178% | 63.23900% |
| 1,000 | 85.84405% | 76.89686% |
| 1,500 | 94.67391% | 88.89531% |
| 2,000 | 97.99609% | 94.66245% |
| 3,000 | 99.71633% | 98.76686% |
| 4,000 | 99.95984% | 99.71511% |
| 5,000 | 99.99432% | 99.93418% |
※赤文字は分母回粘ったときの確率
その他
下記の手法は確率の求め方が通常とは異なったり、
連鎖数等により元の確率が変動したりする。
・仲間呼び連鎖（第七世代）
・群れ粘り（第六世代）
・連続釣り（第六世代）
・フレンドサファリ（XY）
・サーチ粘り（ORAS）
・ポケトレ（第四世代）
各色粘り別に確率を以下掲載しておいたので、以下サイトで
計算してみてね。
使い方は「1回あたりの当選確率」と「繰り返し回数」を
セットして算出するだけなのでカンタンです。
仲間呼び連鎖（第七世代）
※表内はスクロール可能です。
| 連鎖数 | 光るお守り有り | 光るお守り無し |
|---|---|---|
| ～9 | 1/1365 | 1/4096 |
| 10～19 | 1/585 | 1/819 |
| 20～29 | 1/373 | 1/455 |
| 30～ | 1/273 | 1/315 |
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群れ粘り（第六世代）
お守り有りで「1/273」無しで「1/819」
群れ粘りはエンカウント5回分をまとめて行うため、
5/4096 = 1/819 となる。
光るお守りの効果も重複し、お守り適用後の確率で
5回分エンカウントをして確率を計算する。
＜関連記事＞
連続釣り（第六世代）
- 1回釣り上げると1連鎖で色違い判定回数+2
つまり1連鎖で3/4096 = 1/1365となる。 - 10回連続で釣り上げると10連鎖で色違い判定回数+20
つまり10連鎖で21/4096 = 1/195 - 20回連続で釣り上げると20連鎖で色違い判定回数+40
20連鎖で確率最大となり41/4096 = 1/100
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フレンドサファリ（XY）
お守り有りで「1/585」無しで「1/819」
フレンドサファリは色判定回数が+4となるため、
5/4096 = 1/819 となる。
光るお守りの効果も重複する。
その場合、色判定回数は計7回となる。
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サーチ粘り（ORAS）
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ポケトレ（第四世代）
※表内はスクロール可能です。
| 連鎖数 | 確率 | 連鎖数 | 確率 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1/8192 | 21 | 1/3855 |
| 1 | 1/7282 | 22 | 1/3641 |
| 2 | 23 | 1/3449 | |
| 3 | 24 | 1/3277 | |
| 4 | 25 | 1/3121 | |
| 5 | 1/6554 | 26 | 1/2979 |
| 6 | 27 | 1/2731 | |
| 7 | 28 | 1/2521 | |
| 8 | 29 | 1/2341 | |
| 9 | 1/5958 | 30 | 1/2185 |
| 10 | 31 | 1/1986 | |
| 11 | 32 | 1/1771 | |
| 12 | 1/5461 | 33 | 1/1598 |
| 13 | 34 | 1/1394 | |
| 14 | 1/5041 | 35 | 1/1192 |
| 15 | 36 | 1/993 | |
| 16 | 1/4681 | 37 | 1/799 |
| 17 | 38 | 1/596 | |
| 18 | 1/4369 | 39 | 1/400 |
| 19 | 40 | 1/200 | |
| 20 | 1/4096 |
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第五世代以前の場合
第五世代以前はデフォルトの確率が
「1/8192」になります。
自然遭遇粘りや固定リセットで色違いを粘った時、
各回数で色違いが出る確率は以下の通りです。
※表内はスクロール可能です。
| 回数 | 光るお守り有り | 光るお守り無し |
|---|---|---|
| 1 | 0.03700% | 0.01200% |
| 100 | 3.59700% | 1.21300% |
| 500 | 16.73500% | 5.92100% |
| 1,000 | 30.66900% | 11.49200% |
| 2,000 | 51.93200% | 21.66300% |
| 2,730 | 63.21000% | 28.34200% |
| 4,096 | 77.69300% | 39.34900% |
| 8,192 | 95.02400% | 63.21400% |
| 10,000 | 97.43400% | 70.50000% |
| 15,000 | 99.58900% | 83.97700% |
| 20,000 | 99.93400% | 91.29700% |
| 30,000 | 99.99800% | 97.43300% |
| 40,000 | 99.99996% | 99.24300% |
| 50,000 | 99.99999% | 99.77700% |
※赤文字は分母回粘ったときの確率
なお、光るお守りはBW2から登場したアイテムです。
BWでは登場しません。
また、国際孵化の確率は現在（第六世代以降）と
それ以前では異なります。
これも確率を掲載するのであとは計算してね。
- 第四世代の場合 1/2048
- 第五世代の場合 1/1365
まとめ
できれば色違いを粘る際には、
「このペースで粘ったらどのくらいで色が出るか」
も合わせて考えてみて下さい。
例えば、確率が1/1365の色粘りで、
1回の施行時間が30秒の色粘りなら、
- 1分 = 2回
- 1時間 = 2回×60分 = 120回
という風に算出できるので、
仮に1日3時間色粘りの時間をとったのなら
1365/360 ≒ 3.7（日）
という結果がでます。
こうやって事前にどのくらいかかりそうか
目星をつけておくことで、無理のない色粘りの
計画を立てたりするときに役立ちます。
是非参考にしてみて下さい。
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皆様に色違いのご加護がありますように！
でわでわっ( ՞ਊ ՞)ﾉｼ
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